MATEMÁTICAS - EJERCICIO Nº 1 

 Rectas y Planos

Hallar a para que la siguiente recta r sea paralela al plano p.

El vector (a,2,3) de la dirección de r ha de ser una combinación lineal de los vectores
u (2,1,3) y v (3,2,5) de dirección de p;

esto es, ha de ser:

 Solución nº 2

La ecuación de un plano que pasa por  (8,-5,2) y direcciones (2,1,3) y (3,2,5) es :

8 - x - y - 5 + z - 2 = 0  =>

x + y -z -1 = 0

La dirección de la normal al plano n = (1,1,-1) deberá ser perpendicular a la dirección de la recta r (a ,2 ,3), para ello el producto escalar
de n y r deberá valer cero
n x r = 0.
n x r = a + 2 - 3 = 0  => a = 1

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